私は来年3月に大学を卒業する大学4年生です。

私は来年3月に大学を卒業する大学4年生です。
私は来年からハローワークでみつけた既卒3年以内可と書いていた小さな会社の事務職に就職します。
採用人数は一人だけでした。

大学を出た新
卒がハローワークでみつけた会社に就職するのはどうなんでしょうか。

別に何とも思いませんよ。

就職浪人される方もたくさんいらっしゃるので、内定されているだけでも良いことだと思います。

転職を考え、ハローワークのインターネットサービスを見ていたら気に入った会社がありましたが、必要な資格の欄にフォークリフト免許と書いてありましたが、持っていません。経験は少し期間が空
いてしまっていますが満たしています。応募はできるものなのでしょうか？その事を会社にメールで問い合わせてもいいのでしょうか？また問い合わせる場合は名前は書いた方がいいのでしょうか？

ハローワークの求人だったら、ハローワークの係の方経由で、
その会社に直接問い合わせてもらうのが一番です。

直接連絡されても、相手にされないor良い返事はもらえません。

職業訓練について。
職業訓練について質問させていただきます。
5月コースの若年者訓練に先ほど申し込んできました。
訓練に通っている最中もしくは合格が確定した段階で妊娠が発覚した場合は不正受給にあたるものなのでしょうか？こういう場合は辞退するなり通うのをやめた方が良いのでしょうか？
ハローワークには聞けないのでこちらで質問させていただきました。
お分かりになられる方がいらっしゃいましたら回答をよろしくお願い致します。

やはり勇気を持ってハローワークの人に先にきちっと聞いたほうが安心かと思います。
後でトラブルになると今聞く事以上に面倒なことになる可能性大です。